Analýza sedání mostních opěr na dálnici D1 pomocí 3D matematického modelování v Midas GTS NX

Úvod

V rámci tohoto příspěvku bude představena analýza sedání mostních opěr na dálnici D1 pomocí matematického modelování v programu Midas GTS NX. V textu níže bude vysvětleno, proč byla úloha řešena ve 3D a ne ve 2D. Výpočet se týká dvou objektů, u kterých je nadále pozorováno významné sedání opěr. Výpočet zahrnuje sestavení modelů tří opěr a přilehlého okolí. Zásadním podkladem pro tuto analýzu jsou záznamy geodetického sledování měřících bodů umístěných přímo na opěrách. V lokalitě jsme provedli doplňující průzkum zahrnující presiometrické zkoušky, jejichž úkolem bylo zpřesnění deformačních charakteristik zeminy v problematické geologické vrstvě vysoce plastických jílů. Dalším krokem je kalibrace matematického modelu tak, aby byla zajištěna co nejlepší shoda křivky sedání v čase se skutečnými naměřenými hodnotami. Finálním výstupem z tohoto výpočtu je prodloužení křivky sedání v čase do konce životnosti mostu a stanovení hodnot svislých deformací, které za tuto dobu ještě proběhnou.

Geologické poměry, popis konstrukce a geodetické sledování

Zájmové objekty M1 a M2 jsou od sebe vzdáleny přibližně kilometr, jejich geologické poměry jsou v zásadě velmi podobné. Pod náplavovými zeminami se v hloubce cca 3-7 m nacházejí štěrkovité materiály. Od hloubky 7-9 m se v podloží nacházejí vysoce plastické terciérní jíly. S ohledem na velikost deformací a jejich časový průběh se předpokládá, že právě tato vrstva jílů je příčinou významné části pozorovaných nadměrných svislých deformací.

S ohledem na problematické geologické podmínky v lokalitě byly již po vybetonování opěr osazeny měřičské body pro geodetické sledování a od té doby jsou v pravidelných intervalech kontinuálně měřeny absolutní svislé i vodorovné deformace. Celkem jsou na každé opěře osazeny a pravidelně vyhodnocovány 4 měřičské body.

Most M1

První objekt, který byl předmětem této analýzy sedání byla mostní estakáda (M1), která byla uvedena do provozu před téměř 20 lety. Již od doby vybudování opěr je zde pravidelně prováděno geodetické měření (4 měřičské body pro každou opěru).

Výška násypů za oběma opěrami je u tohoto mostu srovnatelná, cca 13 m. V tomto případě je opěra umístěna na tělese násypu, piloty tedy procházejí v úseku cca 8 m své délky samotným násypovým tělesem, délka pilot je u obou opěr 22 m.

Most M2

Druhý objekt, který byl předmětem této analýzy sedání byl třípolový most (M2), který byl uveden do provozu před téměř 20 lety. Již od doby vybudování opěr je zde pravidelně prováděno geodetické měření (4 měřičské body pro každou opěru).

Výška násypů za oběma opěrami je u tohoto mostu srovnatelná, cca 7 m. V tomto případě je horní hrana základu opěry zhruba v úrovni původního terénu, piloty procházejí pouze podložím, nikoli samotným násypovým tělesem, délka pilot je u obou opěr 16 m. Šikmost mostu (opěr) je 63°.

U tohoto mostu bylo s ohledem na analogickou geometrii konstrukce, zatížení a geologické podmínky rozhodnuto o modelování pouze opěry OP1, která oproti opěře OP2 vykazovala vyšší hodnoty svislých deformací.

Matematické modelování mostních opěr

V rámci samotného matematického modelování pomocí metody konečných prvků bylo využito programu Midas GTS NX, celkem byly modelovány 3 opěry (pro most M1 obě opěry, pro most M2 pouze jedna opěra).

V současné době se v praxi při výpočtech sedání v oblasti opěr mostů využívá převážně 2D metod výpočtů, ať už se jedná o analytické přístupy nebo o využití metody konečných prvků. V takovém případě se obvykle provádí výpočet v jednom příčném profilu v nejvyšším místě násypu bezprostředně za opěrou. Tento výpočet nám může poskytnout poměrně věrné předpovědi sedání násypu za opěrou, nicméně o sedání konstrukce opěry jako takové nám tento výpočet nedodá potřebné informace, což se s ohledem na charakter zadávacích podkladů geodetického měření přímo na opěrách jeví jako nedostatečné.

Díky použití 3D metody modelování také bylo možné zohlednit všechna dostupná data o geologické stavbě ze sond v lokalitách a sestavit 3D model vrstev podloží. Dále nám tato metoda nabízí možnost zahrnout do výpočtu vliv podélného sklonu komunikace, sklonu násypu u opěry v podélném směru a v neposlední řadě také šikmost mostu. Vše výše zmíněné přispělo k rozhodnutí modelování této úlohy právě ve 3D, neboť snahou tohoto výpočtu bylo co nejvěrněji vystihnout skutečné chování konstrukce a tím také co nejlépe předpovědět hodnotu svislých deformací, které se ještě dají v budoucnu očekávat.

Modelování v programu Midas GTS NX

Geometricky model vychází z výkresové dokumentace pro RDS, hodnoty zatížení od mostovky působící na opěru (v ložiscích) bylo dodáno statikem horní stavby mostu. Časový harmonogram byl rekonstruován zpětně na základě dostupných údajů a odborného odhadu počínaje původním stavem před samotným začátkem budování násypového tělesa a mostu. Celková velikost modelu byla určena tak, aby vzdálenost okrajových podmínek neovlivňovala dosažené výsledky (půdorysně 200 x 200 m).

Vzhledem k tomu, že se v rámci analýzy sedání opěr uvažovalo pouze s vlivem vlastností podloží, byl materiál násypu modelován ve všech třech modelech pomocí Mohr-Coulombova materiálového modelu a vliv chování samotného materiálu násypu nebyl do modelů zahrnut. Pro modelování vrstev podloží je použit materiálový model Hardening soil. Beton opěry je uvažován jako lineárně elastický materiál. Piloty jsou modelovány jako 1D osový prvek s ohybovou tuhostí, který je opatřen kontaktními prvky simulujícími plášťové tření a odpor na patě.

Síť 3D konečných prvků typu hybrid je automaticky generována a je složená z tetra, penta a hexaedrických prvků.

Samotný výpočet byl zvolen typu consolidation analysis, který spočívá ve stanovení napjatosti a deformací, s určením vývoje pórových tlaků, v závislosti na čase.

Kalibrace materiálového modelu

Po sestavení modelu s využitím výchozích materiálových parametrů jednotlivých vrstev podloží byl pro každou opěru proveden výpočet konsolidace a byla vykreslena křivka závislosti svislé deformace v čase.

Následně bylo možné přistoupit k samotné kalibraci modelu, ve které bylo hlavním cílem dosáhnout co nejlepší shody křivky závislosti svislé deformace v čase s křivkou získanou z geodetických měření.

Vzhledem ke geologické skladbě podloží pod násypy je předpoklad, že stěžejní roli v časovém průběhu sedání budou mít vrstvy terciérních jílů. V tomto ohledu bylo výhodou provedení doplňujícího průzkumu s presiometrickými zkouškami zacíleného na zjištění deformačních charakteristik právě této problematické vrstvy. Zatímco předchozí etapy průzkumů probíhaly v době, kdy dosud nebyla zhotovena násypová tělesa ani mosty, pomocí aktuálně provedených presiometrických zkoušek byly zjištěny deformační parametry odpovídající současné napjatosti v podloží.

Na základě dat z předchozích průzkumů doplněných o nově zjištěné informace byly vhodně zvoleny výchozí hodnoty pro kalibraci pokročilého materiálového modelu (Hardening soil), který dokáže zohlednit právě změnu modulu v závislosti na svislé napjatosti. Jednalo se o iterační proceduru, při které byly variovány deformační charakteristiky a také propustnosti (koeficient hydraulické vodivosti k) jednotlivých vrstev.

Výsledky modelování a predikce

Výsledkem matematického modelování se stala pro každou řešenou opěru křivka závislosti svislé deformace v čase pro oba sledované krajní body opěry. Na Obr. 4 jsou znázorněny křivky pro jednotlivé opěry. Vzhledem k tomu, že jsou svislé pohyby opěr dle geodetických měření dosud neustálené, získané křivky sedání byly prodlouženy do konce životnosti mostu (příp. konce konsolidace). Finálním výstupem výpočtu tedy byla informace o predikci hodnot svislých deformací, které do konce životnosti mostu ještě proběhnou, aby mohl být uzpůsoben plán údržby mostu.

Závěr

V rámci tohoto příspěvku byla provedena analýza nadměrného sedání mostních opěr. Deformační charakteristiky problematické vrstvy terciérních jílů byly upřesněny pomocí presiometrických měření. Úloha byla modelována ve 3D (Midas GTS NX) a v rámci kalibrace materiálového modelu se podařilo dosáhnout shody s hodnotami získanými z geodetického sledování. Prodloužením křivky do konce životnosti mostu byly zjištěny hodnoty sedání, které v lokalitě v následujících letech pravděpodobně proběhnou a na základě spočtených hodnot může být přizpůsoben plán údržby mostů.

Příspěvek zazněl na konferenci Zakládání staveb Brno, 2024

O společnosti GEOSTAR, spol. s r.o.:

GEOSTAR je inženýrsko geologická firma s více než 30letou zkušeností v geologii a geotechnice na malých i velkých stavbách. Nabízí komplexní služby v oborech inženýrská geologie, geotechnika, laboratorní a polní zkoušky zemin.

V r. 2024 navázala spolupráci se společností IDEA StatiCa, s.r.o. v rámci technické podpory softwaru MIDAS GTS NX v ČR a SR.